При пересечении двух прямых образовалось 4 угла, один из которых равен сумме двух других. Найдите величины всех углов.

При пересечении двух прямых образовалось 4 угла. Один из них равен сумме двух других.

При пересечении двух прямых образуются попарно смежные углы, то есть углы, сумма которых равна 180°, и вертикальные углы - то есть равные углы.

Условие задачи применимо лишь к наибольшему из смежных углов и двум вертикальным углам. То есть если мы зададим больший угол как x, а меньший как y, то получим равенство:

x = y + y, так как иных углов у нас нет.

x = 2 * y. В то же время x + y = 180°.

2 * y + y = 180°.

y = 60°.

x = 120°.