В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность Найдите длину боковой стороны AB если BC равно 3,5, AD равно 6

Трапеция является четырехугольником. По свойству вписанной в четырехугольник окружности: если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон четырехугольника равны.

Соответственно:

АD и ВС - основания трапеции, они являются противоположными сторонами;

А также:

АВ и СD - боковые стороны трапеции, они тоже являются противоположными сторонами, и они равны, так как ABCD - равнобедренная трапеция.

По условию дано, что ВС = 3,5; AD = 6.

AD + BC = AB + CD;

AD + BC = 2AB;

3,5 + 6 = 2AB;

9,5 = 2AB;

AB = 9,5 : 2;

АВ = 4,75.

Ответ: 4,75.