В пакете 6 белых и 8 чёрных шаров. Наугад извлекают одновременно 2 шара. Какова вероятность того, что вытащат 2 чёрных?

В пакете находится 6 + 8 = 14 шаров.

Количество способов достать из пакета 2 шара равно:

C (14,2) = 14! / (2! · (14 - 2) !) = 13 · 14 / 2 = 91.

Количество способов достать из пакета 2 чёрных шара:

C (8,2) = 8! / (2! · (8 - 2) !) = 7 · 8 / 2 = 28.

Существует только один способ не достать из пакета ни один белый шар:

С (6,0) = 1.

По классическому определению вероятность того, что из пакета вынут 2 чёрных шара:

P = C (8,2) · С (6,0) / C (14,2) = 28 · 1 / 91 = 0,30769.

Ответ: Вероятность вытащить 2 чёрных шара 0,30769.