Найдите область определения функций: 1) y=3x+4 2) y=√x-2 3) y=3/x 4) y=√x+5

Область определения - это все значения, которые может принимать независимая переменная (т. е. переменная х).

1) y = 3x + 4 - здесь вместо х можно подставить любое число.

Ответ. D (y) = ( - ∞; + ∞).

2) y = √ (x - 2) - здесь нельзя подставить вместо х такие числа, при которых подкоренное выражение будет отрицательным, т. к. нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа;

x - 2 ≥ 0;

x ≥ 2.

Ответ. D (y) = [2; + ∞).

3) y = 3/x - здесь нельзя подставить вместо х число 0, т. к. на 0 делить нельзя.

Ответ. D (y) = ( - ∞; 0) ∪ (0; + ∞).

4) y = √ (x + 5) - здесь нельзя подставить вместо х такие числа, при которых подкоренное выражение будет отрицательным;

x + 5 ≥ 0;

x ≥ - 5.

Ответ. D (y) = [ - 5; + ∞).