разложите на множители: 1) 9y^2-25 = 2) 4a-a^3 = 3) - 2a^2+4ac-2c^2=

Начнем разложение на множители выражений 1) 9y^2 - 25 = и 2) 4a - a^3 = с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности эти выражений на их сумму.

Но прежде чем эту формулу использовать для разложения первого выражения мы преобразуем их к разности квадратов:

1) 9y^2 - 25 = (3y) ^2 - 5^2 = (3y - 5) (3y + 5).

Во втором выражении выносим a, а затем применим формулу:

2) 4a - a^3 = a (4 - a^2) = a (2^2 - a^2) = a (2 - a) (2 + a).