решите уравнение х в 4 степени+х в степени2=12

Давайте начнем решение биквадратного уравнения x⁴ + x² = 12 мы начнем прежде всего с перенесения 12 из правой части уравнения в левую:

x⁴ + x² - 12 = 0;

А теперь введем замену переменной.

Итак, пусть t = x² и мы получаем следующее уравнение:

t² + t - 12 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Вычислим корни уравнения:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √49) / 2 * 1 = (-1 + 7) / 2 = 6/2 = 3;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √49) / 2 = (-1 - 7) / 2 = - 8/2 = - 4.

Вернемся к замене:

1) x² = 3;

x = √3;

x = - √3;

2) x² = - 4;

нет корней.