Решите систему уравнений 5x^2+y^2=61 и 15x^2+3y^2=61x

Система уравнений:

5 * x ^ 2 + y ^ 2 = 61;

15 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 = 61 * x;

1) 5 * x ^ 2 + y ^ 2 = 61;

y ^ 2 = 61 - 5 * x ^ 2;

2) 15 * x ^ 2 + 3 * y ^ 2 = 61 * x;

15 * x ^ 2 + 3 * (61 - 5 * x ^ 2) = 61 * x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

15 * x ^ 2 + 3 * 61 - 3 * 5 * x ^ 2 = 61 * x;

3 * 61 = 61 * x;

x = 61 * 3 / 61;

x = 3;

3) y ^ 2 = 61 - 5 * x ^ 2;

y ^ 2 = 61 - 5 * 3 ^ 2 = 61 - 5 * 9 = 61 - 45 = 16;

y1 = 8 и y2 = - 8;

Ответ: (3; 8) и (3; - 8).