Преобразуйте в многочлен: 1. (4 а-в) (в+4 а) 2. (х в квадрате + 1) (х в квадрате - 1) 3. (а-2) (а+2) - 2 а (5-а) 4. (у-9) в квадрате - 3 у (у+1) разложите на множители: 1. с в квадрате - 0.252. х в квадрате - 8 х+163.25 х-х в кубе4. х в квадрате - х-у в квадрате - у

Для преобразований выражений 1. (4a - b) (b + 4a); 2. (x^2 + 1) (x^2 - 1) и 3. (а - 2) (а + 2) - 2a (5 - а) в многочлены мы начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов. Она нам нужна для открытия скобок во всех трех выражениях.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Применим формулу и получаем:

1. (4a - b) (b + 4a) = (4a - b) (4a + b) = (4a) ^2 - b^2 = 16a^2 - b^2.

2. (x^2 + 1) (x^2 - 1) = (x^2) ^2 - 1^2 = x^4 - 1.

3. (a - 2) (a + 2) - 2a (5 - a) = a^2 - 4 - 10a + 2a^2 = 3a^2 - 10a - 4.