доказать тождество (c^2-c-2) (c^2+c-2) = c^4-5c^2+4

Для того, чтобы доказать тождество (c^2 - c - 2) (c^2 + c - 2) = c^4 - 5c^2 + 4 мы преобразуем выражение в левой части уравнения к выражению в правой части.

И начнем с того, что выполним умножение скобки на скобку в левой части равенства.

Перемножаем скобки и получаем:

(c^2 - c - 2) (c^2 + c - 2) = с^4 + c^3 - 2c^2 - c^3 - c^2 + 2c - 2c^2 - 2c + 4.

Остается лишь сгруппировать подобные в полученном выражении и выполнить их приведение:

c^4 + c^3 - c^3 - 2c^2 - c^2 - 2c^2 + 2c - 2c + 4 = c^4 - 5c^2 + 4.

Что и требовалось доказать.