Вычислить сумму рациональным способом 1+2+3+4+5+6+7+8+9 ... + 111

1) Так как сумму чисел с 1 до 111 нужно вычислить рациональным способом, то применим свойство, что (1 + 111) = (2 + 110) = (3 + ... + = 112, и таких пар сумм будет 111/2, запишем формулу для вычисления общей суммы Со этих чисел.

Со = (1 + 111) * 111/2 = 112 * 111/2 = 56 * 111 = 6216.

2) Но это же задание можно решить с применением формулы суммы прогрессии Ск = (а1 + ак) * к/2, где а1 = 1, ак = 111, к = 111.

Подставив значения в формулу Ск, получим: Ск = (1 + 111) * 111/2 = 112/2 * 111 = 6216, тот же результат.