1) tg (180*-a) : ctg (90*-a) 2) cos (90*-a) - 1:cos (180*-a)

Разберем первое тригонометрическое выражение:

tg (180° - a) / ctg (90° - a).

Для решения воспользуемся формулами сложения tg и ctg:

tg (α - β) = (tg α - tg β) / (1 + tg α * tg β).

ctg (α - β) = (ctg α * ctg β - 1) / (ctg β + ctg α)

Учтем, что tg 180° = 0 и ctg 90° = 0.

Воспользуемся формулой сложения tg:

tg (180° - a) = (tg 180° - tg a) / (1 + tg 180° * tg a) = (0 - tg a) / (1 + 0 * tg a) = - tg a.

Воспользуемся формулой сложения ctg:

ctg (90° - a) = (ctg 90° * ctg a - 1) / (ctg a + ctg 90°) = (0 * ctg a - 1) / (ctg a + 0) = - 1 / ctg a.

В итоге получаем:

tg (180° - a) / ctg (90° - a) = - tg a / (-1 / ctg a) = tg a * ctg a = 1.

Разберем второе тригонометрическое выражение:

cos (90° - a) - 1 / cos (180° - a).

Для решения воспользуемся формулами сложения cos:

cos (α - β) = cos α * cos β + sin α * sin β.

При этом cos 90° = 0, sin 90° = 1, cos 180° = - 1, sin 180° = 0.

Воспользуемся формулой для cos (90° - a):

cos (90° - а) = cos 90° * cos а + sin 90° * sin а = 0 * cos a + 1 * sin a = sin a.

Воспользуемся формулой для 1 / cos (180° - a):

1 / cos (180° - а) = 1 / (cos 180° * cos а + sin 180° * sin а) = 1 / (-1 * cos a + 0 * sin a) = - 1 / cos a.

В итоге получаем:

cos (90° - a) - 1 / cos (180° - a) = sin a / (-1 / cos a) = - sin a * cos a.

Ответ: tg (180° - a) / ctg (90° - a) = 1; cos (90° - a) - 1 / cos (180° - a) = - sin a * cos a.