4 sinx * cosx+3 cosx=0

4 sinx * cosx + 3 cosx = 0

Вынесим общий множитель cosx за скобки, получим:

cosx * (4sinx + 3) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю, тогда и только тогда, когда один из них равен нулю, поэтому разобьем исходное уравнение на два:

cosx = 0 или 4sinx + 3 = 0.

x = П/2 + Пk, где k принадлежит Z. sinx = - 3/4.

x = (-1) ^n * arcsin (-3/4) + 2 Пn, где n принадлежит Z.

Ответ:

x1 = П/2 + Пk, где k принадлежит Z,

x2 = (-1) ^n * arcsin (-3/4) + 2 Пn, где n принадлежит Z.