Переведи условие задачи на математический язык и реши ее методом перебора ... Петя взял у друга интересную книгу и обещал ее вернуть через несколько дней. Однако он успел читать в день на 10 страниц больше, чем предполагал, и поэтому смог вернуть книгу на 1 день раньше срока. За сколько дней петя прочитал книгу, если в книге 120 страниц и скорость его чтения не менялась?

Петя собирался читать Х страниц в день и обещал вернуть книгу через 120/Х дней, а читал Х + 10 страниц в день и вернул через 120 / (Х + 10), что на 1 день раньше.

Составляем уравнение

120/Х - 120 / (Х + 10) = 1.

Для его решения надо:

- привести дроби к общему знаменателю Х (Х + 10) и приравнять числители

120 (Х + 10) - 120 Х = Х (Х + 10);

- раскрыть скобки и привести подобные

Х^2 + 10 Х - 1200 = 0;

- вычислить корни квадратного уравнения по теореме Виета

Х (1) = - 40 - не имеет смысла и

Х (2) = 30.

120 / (30 + 10) = 3.

Ответ: за 3 дня Петя прочитал книгу.