Задать вопрос

При каком целом значении b уравнения 2χ² + (3b-1) χ-3 = 0 и 6 χ² - (2b-3) χ-1 = 0 имеют общий корень?

+2
Ответы (1)
  1. 1. Выразим b через x:

    {2x^2 + (3b - 1) x - 3 = 0;

    {6x^2 - (2b - 3) x - 1 = 0; { (3b - 1) x = 3 - 2x^2;

    { (2b - 3) x = 6x^2 - 1; {3b - 1 = (3 - 2x^2) / x;

    {2b - 3 = (6x^2 - 1) / x; {3b = (3 - 2x^2) / x + 1;

    {2b = (6x^2 - 1) / x + 3; {6b = 2 (3 - 2x^2) / x + 2;

    {6b = 3 (6x^2 - 1) / x + 9.

    2. Приравняем правые части уравнений:

    2 (3 - 2x^2) / x + 2 = 3 (6x^2 - 1) / x + 9; 2 (3 - 2x^2) + 2x = 3 (6x^2 - 1) + 9x; 6 - 4x^2 = 18x^2 - 3 + 7x; 22x^2 + 7x - 9 = 0; D = 7^2 + 4 * 22 * 9 = 49 + 792 = 841 = 29^2; x = (-7 ± 29) / 44;

    1) x1 = (-7 - 29) / 44 = - 36/44 = - 9/11;

    b = ((6x^2 - 1) / x + 3) / 2; b = 3x - 1/2x + 3/2 = - 27/11 + 11/18 + 3/2 = (-486 + 121 + 297) / 198 = - 68/198 = - 34/99 (не целое число);

    2) x2 = (-7 + 29) / 44 = 22/44 = 1/2;

    b = 3x - 1/2x + 3/2 = 3/2 - 1 + 3/2 = 2 (целое число).

    Ответ: 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «При каком целом значении b уравнения 2χ² + (3b-1) χ-3 = 0 и 6 χ² - (2b-3) χ-1 = 0 имеют общий корень? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)
1) при каком значении a: a) корень уравнения 5ax=14-х равен 4-м б) корень уравнения (2 а+1) х=-6 а+2 х+13 равен - 1 2) при каком значении b: a) корень уравнения 4bx = 84 равен - 3 b) корень уравнения (b-6) х=6+5b равен 1
Ответы (1)
1. Упростите выражение: а 6 корень квадратный из 3 + корень квадратный из 27 - 3 корень квадратный из 75 б) (корень квадратный из 50 - 2 корень квадратный из2) корень квадратный из2 в) (2 - корень квадратный из3 и еще в квадрате) 2.
Ответы (1)