Высота конуса равна 5, радиус основания - 8. Найдите образующую конуса.

Высота конуса, его образующая и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, в котором образующая является гипотенузой. По теореме Пифагора

l² = h² + r², где l - образующая конуса, h - его высота, r - радиус основания.

Или по-другому:

l = √ (h² + r²).

Подставим в эту формулу известные величины высоты и радиуса и найдем длину образующей:

l = √ (5² + 8²) = √ (25 + 64) = √89 ≈ 9,43.

Ответ: образующая данного конуса равна примерно 9,43.