Мама купила яблоки и написала записку, чтобы дети, вернувшись из школы, разделили их поровну. Первым пришел Андрей, взял треть яблок и ушел. Вторым пришел Борис, взял треть яблок и ушел. Затем вернулась из школы Валя, она взяла 4 яблока - треть от числа яблок, которые она увидела. Сколько яблок оставила мама?

Задача решается в 3 действия.

В первом действии необходимо найти, сколько яблок было, когда Валя взяла 4 яблока, то есть одну треть увиденного:

1) 4 * 3 = 12 (яб.) - было, когда Валя взяла 4 яблока, то есть одну треть увиденного.

Во втором действии нужно найти, сколько яблок было, когда Борис брал одну треть увиденного им количества яблок:

2) 12 : 2/3 = 18 (яб.) - было, когда Борис брал одну треть увиденного им количества яблок.

В третьем действии найдём, сколько яблок оставила мама:

3) 18 : 2/3 = 27 (яб.) - оставила мама.

Ответ: 27 яблок.

Чтобы решить данную задачу, нужно по действиям и постепенно вычислять, сколько яблок взял каждый из детей и сколько после этого оставалось яблок для следующего ребенка. Только после всех таких расчетов, узнав сколько каждый ребенок взял яблок, удастся вычислить первоначальное количество оставленных мамой яблок.

Введем неизвестную переменную Х пусть изначально мама оставила детям Х яблок; согласно условию поставленной задачи, Андрей взял треть яблок, то есть Х * 1/3 = Х/3; значит осталось Х - Х/3 = 2 Х/3 яблок; Борис взял тоже треть яблок, то есть 2 Х/3 * 1/3 = 2 Х/9; Значит осталось всего 2 Х/3 - 2 Х/9 = (6 Х - 2 Х) / 9 = 4 Х/9 яблок; Поэтому, Валя увидела 4 Х/9 яблок и взяла из них треть, то есть 4 Х/9 * 1/3 = 4 Х/27. Найдем, сколько яблок оставила мама детям в самом начале

Из всего выше написанного следует, что Валя взяла 4 Х/27 яблок, что, по условию задачи, составляет 4 яблока.

Значит можно составить уравнение с одной неизвестной: 4 Х/27 = 4.

Поэтому 4 Х = 27 * 4, а Х = 27.

Ответ: изначально мама оставила детям 27 яблок.