Разложить на множители x^3+7x^2-3x=

Применим для решения задания x³ + 7x² - 3x = первым делом вынесение общего множителя за скобки.

Итак, выносим x и получаем следующее выражение:

x³ + 7x² - 3x = x (x² + 7x - 3);

Перейдем к разложению квадратного трехчлена.

x² + 7x - 3 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 1 * (-3) = 49 + 12 = 61;

Корни уравнения вычислим следующим образом:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √61) / 2 * 1 = (-7 + √61) / 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √61) / 2 * 1 = (-7 - √61) / 2;

x (x² + 7x - 3) = x (x - (√61 - 7) / 2) (x + (7 + √61) / 2).