Найти наибольшее значение функции y = - х²+4 х-3

Найдем производную функции:

(y) ' = (-х² + 4 х - 3) ' = - 2x + 4.

Приравняем ее к нулю:

-2x + 4 = 0

x = 2.

Так как в точке x = 2 производная меняет знак своего значения, то данная точка является максимумом функции. вычислим значение функции в точке:

y (2) = - 2^2 + 4 * 2 - 3 = 1.