A^2+13a+30 разложите на многочлены ...

Разложим квадратный многочлен на множители по формуле ax² + bx + c = а (x - x₁) (x - x₂), где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена.

а² + 13a + 30 = (а - а₁) (а - а₂).

Находим корни через дискриминант.

a = 1; b = 13; c = 30.

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 1 * 30 = 169 - 120 = 49 (√D = 7);

x = (-b ± √D) / 2a;

а₁ = (-13 - 7) / 2 = - 20/2 = - 10.

а₂ = (-13 + 7) / 2 = - 6/2 = - 3.

Подставляем полученные корни в формулу:

а² + 13a + 30 = (а - а₁) (а - а₂) = (а - (-10)) (а - (-3)) = (а + 10) (а + 3).