разложите на множители а) a^2 + 13a+30 б) a^2 + 7a - 30

Для разложения на множители a² + 13a + 30 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

a² + 13a + 30 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 1 * 30 = 169 - 120 = 49;

Корни найдем по формулам:

a₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + √49) / 2 * 1 = (-13 + 7) / 2 = - 6/2 = - 3;

a₂ = (-b - √D) / 2a = (-13 - √49) / 2 * 1 = (-13 - 7) / 2 = - 20/2 = - 10.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

a² + 13a + 30 = (a + 3) (a + 10).