Пешеход рассчитывал, что, двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь он пройдёт за 2,5 часа, но он шёл со скоростью, превышающей намеченную на 1 км. ч, поэтому прошёл путь за 2 часа. Найдите длину пути?

1. Пусть:

v0 - рассчитанная скорость пешехода; v = v0 + 1 км/ч - его действительная скорость; t0 = 2,5 ч - рассчитанное время; t = 2 ч - действительное время; S - длина намеченного пути.

2. В обоих случаях пешеход должен был пройти одно и то же расстояние S, которое равно произведению времени и соответствующей скорости пешехода:

S = v0t0 = vt; 2,5v0 = 2 (v0 + 1); 2,5v0 = 2v0 + 2; 2,5v0 - 2v0 = 2; 0,5v0 = 2; v0 = 2 : 0,5; v0 = 4 (км/ч).

Пройденный путь пешехода:

S = v0t0 = 4 * 2,5 = 10 (км).

Ответ: 10 км.