Решите уравнение: 4 в степени x^2 + x = 1

Нам нужно решить показательное уравнение 4^ (x^2 + x) = 1.

Первым делом нам нужно сделать так, чтобы в обеих частях уравнения стояли одинаковые основания степеней. Нам известно, что любое число в степени равной нулю равно единице. Представим число 1 в виде числа 4 в степени 0.

4^ (x^2 + x) = 4^0;

теперь убираем основания и переходим к решению неполного квадратного уравнения:

x^2 + x = 0;

выносим слева общий множитель за скобки:

х (х + 1) = 0;

Переходим к решению двух линейных уравнений:

1) х = 0;

2) х + 1 = 0;

х = - 1.

Ответ: х = 0; х = - 1.