Доказать, что если а+в+с=0, то а3+а2 с-авс+в2 с+в3=0

Доказательство начнём с преобразования выражения (а ^ 3 + а ^ 2 * с - а*b*с + b ^ 2 * с + b ^ 3). Скомпонуем выражение для доказательства следующим образом: (a ^ 3 + b ^ 3) + (a ^ 2 * c + a*b*c + b ^ 2 * c) = (a + b) * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2) + c * (a ^ 2 + a * b + b ^ 2 = (a ^ 2 + a * b + b ^ 2) * (a + b + c) = 0, так как в произведении содержится скобка, равная нулю. (a + b + с) = 0. Доказано.

Здесь русская "в" заменена на латинскую "b".