Можно ли записать в строку 20 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была положительна а сумма всех 20 чисел была отрицательна?

Рассмотрим ряд из 20 чисел:

x, y, y, x, y, y, x, y, y, ..., x, y, y, x, y.

Сумма любых трех последовательных чисел в этом ряде равна x + 2 * y.

А сумма всех 20 чисел равна 6 * (x + 2 * y) + x + y = 7 * x + 13 * y.

Для того, чтобы найти ряд с указанными свойствами, нам необходимо найти хотя бы

одну такую пару x и y, что:

x + 2 * y > 0 и

7 * x + 13 * y < 0.

Имеем:

x > - 2 * y,

x < - 13/7 * y.

Если y = 14, то

x > - 2 * 14 = - 28,

x < - 13/7 * 14 = - 26.

Таким образом, мы нашли необходимую пару значений x и y:

x = - 27, y = 14.