Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 5,-10,20 ... Найдите сумму первых пяти ее членов

Сумма геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

Знаменатель прогрессии равен:

q = bn+1/bn = - 10/5 = - 2.

Значит, прогрессия возрастающая.

Найдём сумму первых пяти членов:

S5 = 5 * (1 - (-2) ^5) / (1 - (-2)) = 5*33/3 = 55.

Сумма первых пяти членов равна 55.