Найдите промежутки возрастания и убывания, критические точки функции:f (x) = 2x-3x+10

1. Вычислим производную функции и найдем критические точки:

f (x) = 2x^2 - 3x + 10; f' (x) = 4x - 3; f' (x) = 0; 4x - 3 = 0; 4x = 3; x = 3/4.

2. Промежутки возрастания и убывания:

a) x ∈ (-∞; 3/4), f' (x) <0, функция убывает; b) x ∈ (3/4; ∞), f' (x) > 0, функция возрастает.

3. В критической точке x = 3/4 функция от убывания переходит к возрастанию - точка минимума.

Ответ:

1) критическая точка функции: x = 3/4; 2) на промежутке (-∞; 3/4] функция убывает; 3) на промежутке [3/4; ∞) функция возрастает.