В коробке лежат 4 одинаковых на ощупь шарика - 2 жёлтых и 2 красных. Наугад вынимаются 2 шарика. Какова вероятность того, что будут вынуты 2 жёлтых шарика? 2 красных шарика? шарики разного цвета?

Найдём вероятность вынуть 2 красных шарика или 2 жёлтых по формуле гипергеометрической вероятности (эти вероятности будут одинаковы).

Количество способов вынуть 2 шарика из четырёх:

C (4,2) = 4! / (2! · (4 - 2) !) = 3 · 4 / 2 = 6;

Количество способов вынуть 2 шарика из двух:

С (2,2) = 2! / (2! · (2 - 2) !) = 1;

Количество способов вынуть один шарик из двух:

C (2,1) = 2! / (1! · (2 - 1) !) = 2;

Вероятность вынуть 2 жёлтых или 2 красных шарика:

P (A) = C (2,2) · C (2,0) / C (4,2) = 1 · 1 / 6 = 1/6 = 0,167.

Вероятность вынуть два шарика разных цветов:

P (A1) = C (2,1) · C (2,1) / C (4,2) = 2 · 2 / 6 = 2/3 = 0,667.

Ответ: Вероятность вынуть 2 жёлтых или 2 красных шарика 0,167, вероятность вынуть шарики разного цвета 0,667.