1. Сколько различных корней имеет уравнение 25 х^3-10 х^2+х=0 (решение) 2. При каких значениях х значение выражения х^4+0,2 х^3-0,35 х^2=0 (решение)

1) Вынесем x за скобки:

x * (25x^2 - 10x + 1) = 0.

x1 = 0.

25x^2 - 10x + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x23 = (10 + - √ (100 - 4 * 25 * 1)) / 2 * 25 = 10 / 50 = 1/5.

Ответ: x принадлежит {0; 1/5}.

2) Выносим x^2 за скобки:

x^2 * (x^2 + 0,2x - 0,35) = 0.

x1 = 0.

x^2 + 0,2x - 0,35 = 0;

x34 = (-0,2 + - √0,04 - 4 * 0,2 * 0,35)) / 2 = (-0,2 + - √0,32) / 2;

x3 = 0,1 - √0,8; x4 = 0,1 + √0,8.

Ответ: x принадлежит {0,1 - √0,8; 0; 0,1 + √0,8}.