у=х5-2 х3+х на Четность

Чтобы определить четность функции, нужно вместо х подставить (-х). Если f (x) равно f (-x), то функция четная, если f (x) равно - f (-x), то функция нечетная. А если f (x) не равно f (-x) и f (x) не равно - f (-x), значит функция не четная, не нечетная.

у (х) = х⁵ - 2 х³ + х.

Найдем у (-х):

у (-х) = (-х) ⁵ - 2 (-х) ³ + (-х).

Так как степени переменной х нечетные, то все минусы сохранятся:

у (-х) = - х⁵ + 2 х³ - х.

Чтобы сравнить у (х) и у (-х), вынесем минус за скобку:

у (-х) = - х⁵ + 2 х³ - х = - (х⁵ - 2 х³ + х).

Значит, у (х) = - у (-х).

Следовательно, функция у = х⁵ - 2 х³ + х является нечетной.