Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретилисьчерез 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.

Question

Лев Калашников

Математика

14 января, 17:39

Расстояние между двумя станциями 784 км. Одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. Они встретилисьчерез 8 ч. Найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Лебедев · Answer 1

1. Пусть скорость первого поезда составляет х км в час.

2. Так как мы знаем что скорость второго поезда на 10 км в час больше, следовательно, увеличив скорость первого поезда на 10, мы сможем записать скорость второго поезда. Получается, что она равна (х + 10) км в час.

3. Запишем чему равна скорость сближения этих поездов. Для этого их скорости требуется сложить.

(х + х + 10) = 2 х + 10 км в час.

4. Тогда расстояние, которое смогут преодолеть эти поезда за 8 часов составляет 8 * (2 х + 10) км.

5. А так как нам известно, что поезда проехали 784 км, значит мы можем записать уравнение и узнать скорость первого поезда.

8 * (2 х + 10) = 784;

16 х + 80 = 784;

16 х = 784 - 80;

16 х = 704;

х = 704 / 16;

х = 44 км в час.

6. А теперь определим чему равна скорость второго поезда. Для этого скорость первого увеличим на 10 км в час.

44 + 10 = 54 км в час.