Прямоугольник, стороны которого 15 см и 5 см, вращаются сначала вокруг большей стороны, а затем вокруг меньшей. Вычислите отношение объемов полученных цилиндров.

Question

Марк Петров

Математика

4 января, 19:57

Прямоугольник, стороны которого 15 см и 5 см, вращаются сначала вокруг большей стороны, а затем вокруг меньшей. Вычислите отношение объемов полученных цилиндров.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Андрей Тарасов · Answer 1

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = Sосн. * h (Sосн. - площадь основания цилиндра, h - высота цилиндра).

Sосн. = ПR^2 (П = 3,14; R - радиус основания).

V = ПR^2*h.

1) Если прямоугольник вращаем вокруг большей стороны, то высота цилиндра h = 15 см, а радиус основания цилиндра R = 5 см.

V1 = П * 5^2 * 15 = П * 25 * 15 = 375 П (см^3).

2) Если прямоугольник вращаем вокруг меньшей стороны, то высота цилиндра h = 5 см, а радиус основания цилиндра R = 15 см.

V1 = П * 15^2 * 5 = П * 225 * 5 = 1125 П (см^3).

3) V2/V1 = (1125 П) / (375 П) = 3.

Ответ. Отношение объемов V1 ^ V2 = 1 : 3.