Разложите на множители выражение ac² - c² - ac + c

Чтобы разложить на множители выражение ac^2 - c^2 - ac + c будем использовать метод группировки и метод вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и из каждой полученной скобки вынесем общий множитель.

ac^2 - c^2 - ac + c = (ac^2 - c^2) - (ac - c) = c^2 (a - 1) - c (a - 1).

В результате мы получили разность двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку (a - 1).

c^2 (a - 1) - c (a - 1) = (a - 1) (c^2 - c);

Вынесем из второй скобки общий множитель c:

(a - 1) (c^2 - c) = c (a - 1) (c - 1).