Докажите тождество: a^2-b^2 - (a+b) ^2=-2b (a+b)

Докажем тождество:

a² - b² - (a + b) ² = - 2 * b * (a + b);

a² - b² - (a² - 2 * a * b + b²) = - 2 * b * (a + b);

a² - b² - a² + 2 * a * b - b² = - 2 * b * (a + b);

В правой части тождества приведем подобные значения.

(a² - a²) + 2 * a * b - (b² + b²) = - 2 * b * (a + b);

Вынесем за скобки общий множитель.

a² * (1 - 1) + 2 * a * b - b² * (1 + 1) = - 2 * b * (a + b);

2 * a * b - b² * (1 + 1) = - 2 * b * (a + b);

-2 * b * (a + b) = - 2 * b * (a + b).

Тождество верно.