Определите без построения, пересекаются ли графики данных функций y = - 2/3 и y = 6x - 1 y = 3x и y = - 0.5+2x y = 5x и y = 5x-8 y = 7x-12 и y = 25

1. Из пары функций составим равенство и найдем координату x точки пересечения:

- 2/3 = 6x - 1 = > 6x = - 2/3 + 1 = > 6x = 1/3 = > x = 1/3 : 6 = 1/18.

Из функции y = - 2/3 координата y точки пересечения равна - 2/3.

2. Приравняем правые части уравнений и найдем значение x:

3x = - 0.5 + 2x = > 3x - 2x = - 0,5 = > x = - 0,5.

Подставим это значение в любое из двух уравнений и найдем y:

y = 3 * ( - 0,5) = - 1,5.

Точка пересечения данных функций: ( - 0,5; - 1,5).

3. Данные функции не имеют точек пересечения, так как равенство 5x = 5x - 8 не может быть верным ни при каких значениях x: 5x - 5x = - 8 = > 0 = - 8.

4. Найдем координату x точки пересечения графиков функций, приравняв правые части уравнений:

7x - 12 = 25,

7x = 25 + 12,

7x = 37,

x = 37/7 = 5²/₇.

Исходя из второго уравнения координата y = 25.