Даша сократила обыкновенную дробь и получила три одиннадцатых. Найдите исходную дробь, если известно, что ее числитель был на 48 меньше знаменателя. На сколько надо увеличить числитель исходной дроби, чтобы после сокращения она равнялась одной третьей?

Пусть х - числитель исходной дроби, тогда знаменатель: х + 48;

После сокращения получилась дробь 3/11. Составим уравнение:

х / (х + 48) = 3/11; 11 х = 3 х + 144; 8 х = 144; х = 18; 18 + 48 = 66;

Исходная дробь: 18/66;

Чтобы получить дробь 1/3, надо исходный знаменатель сократить на 22.

Числитель тогда должен быть 22, то есть исходный числитель надо увеличить на 4.