Не выполняя построения, найдите координаты точеу пересеяения параболы y = x^2+4 и приямой x+y=6

Выразим y из уравнения прямой:

y = 6 - x.

Для того, чтобы найти координаты x точек пересечения графиков функций, приравняем правые части уравнений и решим полученное квадратное уравнение:

x² + 4 = 6 - x,

x² + x - 2 = 0,

D = b² - 4ac = 1 - 4 * ( - 2) = 1 + 8 = 9.

x₁ = ( - b + √9) / 2 = ( - 1 + 3) / 2 = 1,

x₂ = ( - b - √9) / 2 = ( - 1 - 3) / 2 = - 2.

Найденные значения подставим в любое уравнение, например, в уравнение прямой и вычислим координаты y:

y₁ = 6 - 1 = 5,

y₂ = 6 - ( - 2) = 6 + 2 = 8.

Имеем две точки пересечения прямой и параболы: (1; 5) и ( - 2; 8).