Разложить на множители 3 с^2+11 с-4, 6 а^2-а-1

Для того, чтобы найти разложение на множители выражения 3c² + 11c - 4 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

3c² + 11c - 4 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 11² - 4 * 3 * (-4) = 121 + 48 = 169;

Корни уравнения:

c₁ = (-b - √D) / 2a = (-11 + √169) / 2 * 3 = (-11 + 13) / 6 = 2/6 = 1/3;

c₂ = (-b - √D) / 2a = (-11 - √169) / 2 * 3 = (-11 - 13) / 6 = - 24/6 = - 4.

Разложим на множители:

3c² + 11c - 4 = 3 (c - 1/3) (c + 4) = (3c - 1) (c + 4).

Ответ: (3c - 1) (c + 4).