Войти
Задать вопрос
Инейида
Математика
31 мая, 22:03
Решите: x³+x²+x / (9x²-25) (x²+16) ≥0
+3
Ответы (
1
)
Даниил Соловьев
31 мая, 22:38
0
Решим неравенство методом интервалов:
(x^3 + x^2 + x) / (9x^2 - 25) (x^2 + 16) ≥ 0.
Найдем корни неравенства:
1) x^3 + x^2 + x = 0; х (x^2 + x + 1) = 0.
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
х = 0.
Или x^2 + x + 1 = 0. Квадратичная парабола, ветви вверх.
D = 1^2 - 4 * 1 = 1 - 4 = - 3. Дискриминант отрицательный, значит парабола не касается оси х, она находится выше оси х (ветви вверх), корней нет.
2) 9x^2 - 25 = 0.
Разложим двучлен на множители по формуле разности квадратов:
(3 х - 5) (3 х + 5) = 0.
3 х - 5 = 0; 3 х = 5; х = 5/3; х = 1 2/3.
3 х + 5 = 0; 3 х = - 5; х = - 1 2/3.
x^2 + 16 = 0; x^2 = - 16; х = √ (-16) (не может быть) нет корней.
3) Отмечаем на числовой прямой точки - 1 2/3, 0 и 1 2/3, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(-) - 1 2/3 (+) 0 (-) 1 2/3 (+).
Так как знак неравенства ≥ 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).
Решение неравенства: [-1 2/3; 0] и [1 2/3; + ∞). Скобки квадратные, потому что неравенство нестрогое (≥), числа входят в промежуток.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решите: x³+x²+x / (9x²-25) (x²+16) ≥0 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
сократите дробь 9x²+4y²-12xy:4y²-9x²
Ответы (1)
9x²-7 (x-4) (4-x) - (4-x) ²=15 решите
Ответы (1)
Решите уравнения: 1) а) 9x²=4 б) 8x²-7x=0 в) 3x²+4x+5=02) a) 4x²=9 б) 7x²-5x=0 в) 2x²-3x+5=0
Ответы (1)
Решите уравнения: 9x² - 1 = 0 1 + 4y² = 0 4x² - 3x = 0 - 5x² + 7x = 0 - 8x² = 0 16x² - 9 = 0 5y² + 2 = 0 - 2x² + 5 х = 0 4x² - 9 х = 0 10x² = 0 25x² - 4 = 0 3y² + 1 = 0 6x² - 4 х = 0 - 3x² + 9 х = 0 23x² = 0
Ответы (1)
Решите уровнение: 9x²-16=0
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решите: x³+x²+x / (9x²-25) (x²+16) ≥0
Войти
Регистрация
Забыл пароль