Бригада рабочих должна была сделать 800 деталей. Первые 5 дней они делали установленную норму, а потом делали на 5 деталей больше чем планировалось, поэтому за день до окончания было сделано уже 830 деталей. Сколько деталей должна была делать бригада?

Пусть х - деталей должна была делать бригада,

800 / х, - дней должны были работать,

по новой норме они сделали (830 - 5 х) деталей,

и отработали (830 - 5 х) / (х + 5) дней,

тогда в сумме с 5 днями это составило (800 / х) - 1 день,

отсюда получаем уравнение:

5 + (830 - 5 х) / (х + 5) = (800 / х) - 1,

x² - 60x - 4000 = 0,

D = 3600 + 4 * 1 * 4000 = 19600,

x₁ = ( - 60 - 140) / 2 не удовлетворяет условию задачи,

x₂ = ( - 60 + 140) / 2,

x = 80 / 2,

x = 40.

получается, 40 деталей должна была делать бригада.

Ответ: 40 деталей должна была делать бригада.