Решить задачи при помощи уравнений: 1) Из пункта А в пункт B, расстояние между которыми 60 км, сначала выехал автобус, а через 20 мин. - легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше, чем скорость автобуса. Найдите скорость автобуса y км/ч, если он приехал к пункту B на 10 мин. позже чем легковой автомобиль. 2) Бригада работников должна была за несколько дней изготовить 272 детали. Первые десять дней бригада выполняла установленную норму, а потом начала изготавливать ежедневно на 4 детали больше, чем норма. Поэтому за 1 день до термина было изготовлено 280 деталей. Сколько деталей должна была изготавливать бригада ежедневно по плану?

Задача 1

1. Принимаем за х (км/ч) скорость автобуса, скорость автомобиля (х + 20) км/ч.

2. Вычисляем, на сколько часов дольше находился в пути автобус, чем автомобиль:

20 минут + 10 минут = 30 минут = 1/2 часа.

3. Составим уравнение:

60/х - 60 / (х + 20) = 1/2;

(60 х + 1200 - 60 х) / (х² + 20 х) = 1/2;

х² + 20 х - 2400 = 0;

Первое значение х = 20 + √400 + 4 х 2400) / 2 = (20 + 100) / 2 = 60 км/ч.

Второе значение х = (20 - 100) / 2 = - 40. Не принимается.

Ответ: скорость автобуса 60 км/ч.

Задача 2

В условии задачи в третьем предложении допущена ошибка. За один день до окончания

установленного срока, а не до термина.

1. Принимаем за х количество деталей, изготавливаемых бригадой за один рабочий день в

соответствии с планом (установленная норма).

2. Количество деталей, изготавливаемых бригадой за один рабочий день при перевыполнении

нормы (х + 4) детали.

3. Установленный срок окончания работы 272/х дней. Время работы бригады с увеличенной

производительностью (272/х - 11) дней.

4. Составим уравнение:

10 х + (х + 4) (272/х - 11) = 280;

10 х + 272 х/х - 11 х + 1088/х - 44 = 280;

х² + 52 х - 1088 = 0;

Первое значение х = ( - 52 + √2704 + 4 х 1088) / 2 = ( - 52 + 84) / 2 = 16 деталей.

Второе значение х = ( - 52 - 84) / 2 = - 68. Не принимается.

Ответ: в соответствии с планом бригада должна изготовлять 16 деталей в день.