2sinx-cosx=0 Решить уравнение

Перенесем cos (x) в правую часть, изменив при этом знак на противоположный:

2sin (x) = cos (x).

Разделим полученное уравнение на cos (x) и обратимся определению тангенса:

2sin (x) / cos (x) = cos (x) / cos (x);

2tg (x) = 1;

tg (x) = 1/2.

Корни уравнения вида tg (x) = a определяет формула:

x = arctg (a) + - π * n, где n натуральное число.

x = arctg (1/2) + - π * n.

Ответ: x принадлежит {arctg (1/2) + - π * n}, где n натуральное число.