Lim (1+6x) ^ (3/x) (x->0)

lim (1 + (6 * x)) ^ (3 / x)

Используем свойства второго замечательного предела:

lim (1 + (a / x)) ^ (b * x) = e ^ (a * b)

Получаем:

lim (1 + (6 * x)) ^ (3 / x) = lim (1 + (6 * x)) ^ (3 * (1 / x) = e ^ (6 * 3) = e ^ 18

Ответ:

lim (1 + (6 * x)) ^ (3 / x) = e ^ 18