Укажите количество точек из промежутка [0; 2 п] в которых значение функции y=sin x равно нулю

Для того, чтобы определить количество точек из промежутка [0; 2 * π], в которых функция y = sinx принимает нулевое значение, нужно решить следующее простейшее тригонометрическое уравнение sinx = 0. Как известно, это уравнение имеет следующее решение х = π * k, где k - любое целое число. Нам предстоит решить следующее двойное неравенство относительно k (не забудем, что k - целое число) : 0 ≤ π * k ≤ 2 * π. Поскольку, π > 0, то можно поделить все части (левую, среднюю и правую) двойного неравенства на π (при этом знаки неравенства останутся без изменений). Имеем 0 ≤ k ≤ 2. Ясно, что эти неравенства удовлетворяют всего 3 значений целого k. Перечислим их: k = 0; k = 1 и k = 2.

Ответ: 3.