Двум рабочим необходимо установить забор. Второй рабочий начал работать через 1,5 дня после того, как начал работать первый. В итоге работа была выполнена за 7 дней. За сколько дней может установить забор первый рабочий?

Обозначим всю работу единицей, а время, за которое первый и второй рабочий смогут её выполнить как х дней.

Тогда, учитывая, что производительность рабочих одинаковая, первый рабочий выполнил "7/х" работы, а второй рабочий, присоединившись к первому на 1,5 дня позже, выполнит " (7 - 1,5) / х".

Составим уравнение:

7/х + 5,5/х = 1;

(7 х + 5,5 х) / х² = 1;

7 х + 5,5 х = х²;

12,5 х = х², сократим уравнение на х;

х = 12,5 дней.

Ответ: первый рабочий сможет установить забор за 12,5 дней если будет работать один.