Производительность труда возросла на 25%, поэтому работа была выполнена на 6 дней быстрее. За сколько дней была выполнена работа?

Обозначим через х тот объем работы который ранее выполнялся за один трудовой день.

Следовательно, после повышения производительности труда на двадцать пять процентов, тот объем работы, который стали выполнять за один трудовой день составил х + (25/100) х = х + 0.25 х = 1.25 х.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что после повышения производительности труда работа была выполнена на 6 дней раньше, следовательно, можем составить следующее уравнение:

1/х = 1 / (1.25 х) + 6,

решая которое, получаем:

1/х - 1 / (1.25 х) = 6;

(1/х) * (1 - 1/1.25) = 6;

(1/х) * (1 - 100/125) = 6;

(1/х) * (1 - 4/5) = 6;

(1/х) * (1/5) = 6;

1/х = 6 * 5;

1/x = 30;

x = 1/30.

Следовательно, работа была выполнена за 1 / (1/30) - 6 = 30 - 6 = 24 дня.

Ответ: за 24 дня.