Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч. время, затраченное на движение лодки на рсстояние 24 км по течению и 24 км против течения, равно 5 ч. какая скорость течения реки?

Данную задачу будем решать с помощью уравнения.

1. Обозначим через х скорость течения.

2. Найдем скорость моторной лодки по течению.

10 км/ч + х км/ч = 10 + х км/ч.

3. Найдем скорость моторной лодки против течения.

10 км/ч - х км/ч = 10 - х км/ч.

4. Составим и решим уравнение.

24 / (10 + x) + 24 / (10 - x) = 5;

24 / (10 + x) + 24 / (10 - x) - 5 = 0;

240 - 24x + 240 + 24x - 500 + 5x2 = 0;

5x2 - 20 = 0;

x2 - 4 = 0.

Уравнение имеет 2 корня х = 2 и х = - 2.

Скорость течения не может быть меньше нуля, подходит 1 корень х = 2.

Ответ. Скорость течения 2 км/ч.