Вычислите: log16 корень в 4 степени из 2 по основанию 2

Для решения этого задания используется следующее свойство логарифмов:

log_аа = 1.

log_а (в * с) = log_ав + log_ас.

log_ас^m = m * log_ac.

И свойство степени:

^m√а = a^1/m.

log₂ (16 * ⁴√2) = log₂16 + log₂ (⁴√2) = log₂2⁴ + log₂2^1/4 = 4 * log₂2 + 1/4 * log₂2 = 4 * 1 + 1/4 * 1 = 4 + 1/4 = 4,25.