Выяснить при каких значениях х имеет смысл выражение log x+3/x-4 по основанию 3

Имеем функцию:

y = log 3 ((x + 3) / (x - 4). Найдем допустимые значения переменной.

Задача сводится к получению области определения функции.

Наша функция - логарифмическая, выражение, которое находится под знаком логарифма, должно быть больше нуля.

Наше выражение - дробь, переменная находится как в числителе, так и в знаменателе дроби. Дробь положительна тогда, когда числитель и знаменатель одного знака:

1) x + 3 > 0;

x - 4 > 0;

x > - 3;

x > 4.

x > 4 - первая часть области определения.

2) x + 3 < 0;

x - 4 < 0;

x < - 3;

x < 4;

x < - 3 - вторая часть.

x 4 - область определения функции.