Задать вопрос
1 августа, 12:15

Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см периметр 30 см наити катеты

+5
Ответы (1)
  1. 1 августа, 13:33
    0
    Обозначим длину одного из катетов треугольника за х см.

    Применив теорему Пифагора, выразим второй катет через х:

    √ (13^2 - х^2) см.

    Периметр треугольника равен 30 см, составим и решим уравнение:

    13 + х + √ (13^2 - х^2) = 30;

    √ (169 - х^2) = 17 - х;

    Возведем обе части уравнения в квадрат:

    169 - х^2 = 289 - 34 х + х^2;

    2 х^2 - 34 х + 120 = 0;

    х^2 - 17 х + 60 = 0;

    По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 5; х2 = 12.

    Найдем соответствующие первому катету значения второго катета:

    √ (169 - х1^2) = √ (169 - 5^2) = √144 = 12 (см).

    √ (169 - х2^2) = √ (169 - 12^2) = √25 = 5 (см).

    Итак, катеты треугольника 5 см и 12 см.

    Ответ: 5 см и 12 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см периметр 30 см наити катеты ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 7 дм, а гипотенуза - 5 дм. 2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их разность равна 3 дм, а гипотенуза - 15 дм. 3.
Ответы (1)
Длина земельного участка 25 м ширина 20 м наити площадь га? длина 30 м, ширина 30 м, наити площадь га? длина 400 м, ширина 200 м, наити площадь га? длина 200 м, ширина 100 м, площадь га? длина а м, ширина 29 м, площадь? м*2
Ответы (1)
А) Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а его гипотезунуза равна 10 см. Найдите катеты этого треугольника. б) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а один из его катетов больше другого на 17 см.
Ответы (1)
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций Задача: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника = 40 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника.
Ответы (1)
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника 40. Найти катеты прямоугольного треугольника.
Ответы (1)