1 августа, 12:15

Гипотенуза прямоугольного треугольника 13 см периметр 30 см наити катеты

+1
Ответы (1)
  1. 1 августа, 13:33
    0
    Обозначим длину одного из катетов треугольника за х см.

    Применив теорему Пифагора, выразим второй катет через х:

    √ (13^2 - х^2) см.

    Периметр треугольника равен 30 см, составим и решим уравнение:

    13 + х + √ (13^2 - х^2) = 30;

    √ (169 - х^2) = 17 - х;

    Возведем обе части уравнения в квадрат:

    169 - х^2 = 289 - 34 х + х^2;

    2 х^2 - 34 х + 120 = 0;

    х^2 - 17 х + 60 = 0;

    По теореме, обратной теореме Виета, х1 = 5; х2 = 12.

    Найдем соответствующие первому катету значения второго катета:

    √ (169 - х1^2) = √ (169 - 5^2) = √144 = 12 (см).

    √ (169 - х2^2) = √ (169 - 12^2) = √25 = 5 (см).

    Итак, катеты треугольника 5 см и 12 см.

    Ответ: 5 см и 12 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)