Решите систему методом алгебраического сложения: 3 х-2 у=55 х+4 у=1

Применим метод алгебраического сложения для решения системы уравнений.

{ 3 * х - 2 * у = 5;

5 * х + 4 * у = 1;

Первое уравнение умножим на 2.

{ 3 * х * 2 - 2 * 2 * у = 2 * 5;

5 * х + 4 * у = 1;

{ 6 * х - 4 * у = 10;

5 * х + 4 * у = 1;

Сложим 2 уравнения, а второе уравнение допишем.

{ (6 * x + 5 * x) + (-4 * y + 4 * y) = 10 + 1;

5 * х + 4 * у = 1;

{ 11 * x + 0 = 11;

5 * x + 4 * y = 1;

1) Найдем х.

11 * x = 11;

x = 11/11;

x = 1;

2) Найдем у при х = 1.

5 * x + 4 * y = 1;

5 * 1 + 4 * y = 1;

5 + 4 * y = 1;

4 * y = 1 - 5;

4 * y = - 4;

y = - 4/4;

y = - 1;

Ответ: (1; - 1).